本文作者以某型號(hào)水冷電機(jī)為研究對(duì)象，利用FLUENT 軟件，對(duì)不同冷卻系統(tǒng)參數(shù)下的電機(jī)溫度場(chǎng)和流場(chǎng)進(jìn)行求解，全面評(píng)估電機(jī)在不同冷卻條件下的熱狀態(tài)和冷卻介質(zhì)流場(chǎng)特性，為電機(jī)冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供依據(jù)。

1 電機(jī)流固耦合傳熱模型

以某三相48槽永磁同步水冷電機(jī)為研究對(duì)象，建立包含殼體、水道、定轉(zhuǎn)子、磁鋼、繞組等部分的三維計(jì)算模型。電機(jī)主要性能參數(shù)如表1所示。

1.1 網(wǎng)格劃分

電機(jī)模型包含端蓋、機(jī)殼、定子、繞組、轉(zhuǎn)子、磁鋼、轉(zhuǎn)軸。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)根據(jù)部件的實(shí)際尺寸確定網(wǎng)格尺寸，體網(wǎng)格為四面體和六面體混合網(wǎng)格。圖1所示為電機(jī)及繞組的網(wǎng)格。

在接觸換熱的部件間共設(shè)置10 個(gè)接觸對(duì)，并且假設(shè)各部件接觸面光滑平整，接觸部件之間沒(méi)有接觸熱阻。

1.2 控制方程

1.2.1 傳熱計(jì)算公式

在計(jì)算電機(jī)溫度場(chǎng)時(shí)，忽略熱輻射，只考慮熱傳導(dǎo)及對(duì)流換熱。其中，計(jì)算域內(nèi)的穩(wěn)態(tài)三維熱傳導(dǎo)方程為

式中：λi為各部分的導(dǎo)熱系數(shù)；Ts為部件溫度；qi為各部分的產(chǎn)熱率(熱源)。

流固耦合面上的熱平衡方程為

式中：n指壁面的法線方向；αfsi為流固耦合面上的對(duì)流換熱系數(shù)；Tf為冷卻介質(zhì)溫度。

1.2.2 流動(dòng)計(jì)算公式

電機(jī)內(nèi)冷卻介質(zhì)可視為不可壓縮流體，其定常流動(dòng)下的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程分別為：

式中：t為時(shí)間；v為冷卻介質(zhì)的速度向量；μ為冷卻介質(zhì)動(dòng)力黏度；p 為冷卻介質(zhì)壓力；ρf，Cp,f和λf分別為冷卻介質(zhì)密度、比熱容和導(dǎo)熱率。

此外，在冷卻介質(zhì)的流動(dòng)計(jì)算中，還需采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

1.3 邊界條件

本文主要對(duì)此電機(jī)在額定工況下冷卻系統(tǒng)的冷卻能力進(jìn)行研究，忽略繞組集膚效應(yīng)，假設(shè)電流在導(dǎo)線內(nèi)均勻分布。電機(jī)在運(yùn)行時(shí)的熱負(fù)荷全部源自損耗，主要包括鐵芯損耗、繞組銅耗、機(jī)械損耗、雜散損耗等。已知該電機(jī)在額定工況下的運(yùn)行效率為96%，因此直接將4%的損耗等效為2.2 kW 的熱源按比例加載在定子、繞組、轉(zhuǎn)子、永磁體上。

電機(jī)機(jī)殼表面和端蓋與環(huán)境空氣進(jìn)行自然對(duì)流換熱，通過(guò)下式可以計(jì)算得到其換熱系數(shù)：

式中：ω 為機(jī)殼外部的風(fēng)速，在本研究中假設(shè)為0 m/s；Tc為機(jī)殼外環(huán)境溫度。

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)引起電機(jī)內(nèi)部空氣擾動(dòng)，從而增強(qiáng)端部繞組與內(nèi)部空氣之間的換熱，其對(duì)流換熱系數(shù)可由經(jīng)驗(yàn)公式[16]得出：

式中：vr為轉(zhuǎn)子外徑上的線速度。

轉(zhuǎn)子端部與內(nèi)部空氣之間的對(duì)流換熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式[17]為

將轉(zhuǎn)子與定子之間的氣隙的傳熱簡(jiǎn)化為靜止流體的導(dǎo)熱，氣隙的等效導(dǎo)熱系數(shù)可用下式[11]求出：

式中：nr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；R2為轉(zhuǎn)子外徑；R1為定子內(nèi)徑；δ為氣隙厚度。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，將繞組與定子之間的絕緣層簡(jiǎn)化為一個(gè)等效導(dǎo)熱系數(shù)，其值通過(guò)以下公式計(jì)算[17]：

式中：δi為各絕緣材料的厚度。

電機(jī)各部件材料的物性參數(shù)如表2所示。

1.4 模型驗(yàn)證

在針對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)、流場(chǎng)進(jìn)行深入分析之前，需要驗(yàn)證本模型的準(zhǔn)確性。沈天浩[18]對(duì)采用與本文研究對(duì)象同款電機(jī)的電動(dòng)汽車動(dòng)力總成進(jìn)行能量流測(cè)試，測(cè)得了電機(jī)繞組在額定工況下的最高溫度為115 ℃。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，仿真中設(shè)置環(huán)境溫度為15 ℃，冷卻介質(zhì)為水，其流量為10 L/min，入口溫度為45 ℃。換熱邊界條件采用1.3節(jié)中所述的方法計(jì)算得到：機(jī)殼與外部空氣換熱系數(shù)為22 W/(m2·K)，繞組端面換熱系數(shù)為55 W/(m2·K)，氣隙等效導(dǎo)熱系數(shù)為0.097 W/(m·K)，繞組絕緣層等效導(dǎo)熱系數(shù)為25 W/(m·K)，轉(zhuǎn)子端面對(duì)流換熱系數(shù)為135 W/(m2·K)。

采用以上邊界條件，計(jì)算得到電池穩(wěn)定工作達(dá)到熱平衡后繞組的最高溫度為112 ℃，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差在5%以內(nèi)，認(rèn)為仿真結(jié)果可信。

1.5 額定工況下的電機(jī)溫度場(chǎng)仿真結(jié)果分析

電機(jī)及其主要部件的溫度場(chǎng)云圖如圖2所示。

表2 電機(jī)部件材料物性參數(shù)

Table 2 Material properties of motor parts

圖2 電機(jī)及其主要部件溫度場(chǎng)云圖

Fig.2 Temperature contours of key parts of motor

(a)電機(jī)剖面；(b)電機(jī)內(nèi)部；(c)機(jī)殼；(d)冷卻介質(zhì)；(e)定子；(f)繞組；(g)轉(zhuǎn)子；(h)磁鋼；(i)端蓋

從圖2(a)和(b)可以看出：電機(jī)最高溫度為112 ℃，出現(xiàn)在繞組端部，低于繞組的最高溫度限值180 ℃(電機(jī)絕緣等級(jí)為H級(jí))和整車廠設(shè)定的保護(hù)值150 ℃。繞組溫度分布自端部起到中部呈下降趨勢(shì)，最低溫度出現(xiàn)在與定子槽底面接觸的位置。電機(jī)中溫度較高的部件還有轉(zhuǎn)子與磁鋼，轉(zhuǎn)子最高溫度為90.5 ℃，且溫度自端面至中部上升。由于轉(zhuǎn)子可以通過(guò)內(nèi)接觸面將熱量傳遞到轉(zhuǎn)軸，因此，轉(zhuǎn)子溫度在徑向方向上由外而內(nèi)呈下降趨勢(shì)。磁鋼最高溫度出現(xiàn)在磁鋼中部，為90.5 ℃；最低溫度出現(xiàn)在與空氣的接觸面，為85.5 ℃。受傳熱方式的限制，轉(zhuǎn)子與定子的最高溫度與最低溫度相差不大，也呈現(xiàn)出相同的溫度分布。

機(jī)殼溫度為44.5～54.1 ℃，最高溫度出現(xiàn)在機(jī)殼與定子接觸的壁面上，入水口側(cè)至出水口側(cè)存在明顯的溫度梯度。定子最高溫度出現(xiàn)在定子槽的齒部，齒部溫度自齒頂?shù)烬X根再到定子軛部依次下降，最高、最低溫度分別為92.4 ℃和51.4 ℃。端蓋溫度為46～47 ℃，由于機(jī)殼中的水道為螺旋形，因此，端蓋左右呈現(xiàn)出小幅溫度差異。

冷卻水溫度自入水口開(kāi)始沿著流程遞增，出水溫度約47 ℃，進(jìn)出水口溫差2.5 ℃，冷卻液最高溫度出現(xiàn)在流道中部。

2 冷卻介質(zhì)對(duì)冷卻性能的影響

2.1 冷卻液入口溫度對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的影響

冷卻介質(zhì)與機(jī)殼之間的溫差是對(duì)流換熱發(fā)生的條件，不同溫度的冷卻介質(zhì)具有不同的冷卻性能。

邊界條件中的對(duì)流換熱系數(shù)和等效導(dǎo)熱系數(shù)按1.4節(jié)設(shè)置，環(huán)境溫度設(shè)置為27 ℃。冷卻介質(zhì)為水，流量設(shè)置為實(shí)車流量10 L/min。采用截面為長(zhǎng)方形的螺旋形冷卻流道。在此條件下，以2.5 ℃為步長(zhǎng)，在35.0～47.5 ℃范圍內(nèi)共設(shè)置6 組不同冷卻介質(zhì)入口溫度。

圖3(a)和(b)所示為繞組溫度計(jì)算結(jié)果。從圖3(a)可見(jiàn)：繞組的最高、最低和平均溫度都隨著冷卻介質(zhì)溫度的上升而上升，繞組最高溫度在106～113 ℃之間。從圖3(b)可見(jiàn)：冷卻介質(zhì)入口溫度每上升2.5 ℃，繞組平均溫度上升1.5 ℃左右，最高溫度上升1.8 ℃左右。

圖3 電機(jī)各部件溫度受冷卻液入口溫度變化的影響

Fig.3 Influence of coolant inlet temperature on temperatures of different parts of motor

(a)繞組溫度；(b)繞組溫升；(c)定子溫度；(d)定子溫升；(e)轉(zhuǎn)子溫度；(f)轉(zhuǎn)子溫升

1—最低溫度；2—平均溫度；3—最高溫度。

圖3(c)～(f)所示分別為定子和轉(zhuǎn)子溫度隨著冷卻液入口溫度的變化情況。可以看到定子和轉(zhuǎn)子溫度均隨冷卻介質(zhì)入口溫度上升而上升。冷卻介質(zhì)入口溫度每上升2.5 ℃，定子平均溫度增幅大于其最高溫度增幅，轉(zhuǎn)子平均溫度增幅與其最高溫度增幅接近。

圖4所示為冷卻介質(zhì)入口溫度對(duì)電機(jī)不同徑向位置處溫度的影響。從圖4可見(jiàn)：越靠近電機(jī)軸心的部件溫升越小(轉(zhuǎn)子溫度變化均值0.9 ℃)，越遠(yuǎn)離軸心、靠近流道的部件受冷卻液溫度變化影響越大(殼體溫度變化均值2.4 ℃)。

冷卻液出口溫度隨冷卻液入口溫度變化如圖5所示。由圖5可見(jiàn)：隨著冷卻液入口溫度提升，冷卻液平均出口溫度也呈線性增加，入口溫度與出口溫度溫差穩(wěn)定在2.5 ℃左右，溫差表明冷卻介質(zhì)帶走的熱量，可見(jiàn)：冷卻液帶走的熱量并無(wú)明顯變化。

綜上所述，隨著冷卻液入口溫度變化，電機(jī)內(nèi)部部件溫度變化的趨勢(shì)與冷卻液溫度變化趨勢(shì)相同。隨著冷卻液溫度上升，冷卻介質(zhì)散熱量基本不變，但電機(jī)溫度場(chǎng)中各部件溫度上升。隨著冷卻液溫度上升，部件溫度上升幅度與其距軸心距離呈反比。

2.2 冷卻液入口流量對(duì)電機(jī)冷卻性能的影響

圖4 電機(jī)徑向溫度增值

Fig.4 Temperature increase of motor on radial direction

圖5 冷卻液出口溫度隨冷卻液入口溫度變化

Fig.5 Influence of coolant inlet temperature on coolant outlet temperature

冷卻介質(zhì)入口流量直接影響其在流道內(nèi)流速。基于長(zhǎng)方形截面的螺旋形冷卻流道，采用與2.1節(jié)一致的換熱邊界條件，入口溫度設(shè)置為實(shí)車入口水溫45 ℃，在此條件下，以2 L/min 為步長(zhǎng)，在6 ～16 L/min范圍內(nèi)共設(shè)置6組不同冷卻介質(zhì)入口流量，研究冷卻液入口流量對(duì)冷卻性能的影響。

冷卻介質(zhì)流量對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的影響如圖6 所示。從圖6 可見(jiàn)：隨著冷卻液流量從6 L/min 增加到16 L/min，部件溫度下降曲線前半段下降相對(duì)迅速，后半段趨于平緩，冷卻能力提高速率隨流速的增長(zhǎng)放緩，意味著單位體積冷卻介質(zhì)帶走的熱量下降。各部件溫度變化的趨勢(shì)符合越靠近軸心受流場(chǎng)影響越小的規(guī)律，因?yàn)殡姍C(jī)機(jī)殼與流體溫度相對(duì)接近，所以電機(jī)機(jī)殼溫度變化幅度略小于定子溫度變化幅度。

壓降與冷卻液入口流量的關(guān)系如圖7所示。由圖7可見(jiàn)：隨著流量增大流道壓降也顯著上升，并且在上升過(guò)程中斜率明顯增大。不考慮水泵做功中效率的因素，水泵所需功率為冷卻介質(zhì)壓損與體積流量之積，如圖8所示。從圖8可見(jiàn)：當(dāng)流量從8 L/min 上升至16 L/min 時(shí)，水泵功率增大4.37倍，說(shuō)明隨著流量的增大，泵功率指數(shù)增加，嚴(yán)重影響冷卻系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。冷卻液入口流量對(duì)散熱量的影響如圖9所示。由圖9可見(jiàn)，散熱功率隨入口流速增大而增加。

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圖6 電機(jī)溫度隨冷卻介質(zhì)入口流量變化

Fig.6 Influence of coolant flow rate on temperatures of different parts of motor

(a)流體溫度；(b)機(jī)殼溫度；(c)定子溫度；(d)繞組溫度；(e)轉(zhuǎn)子溫度；(f)轉(zhuǎn)軸平均溫度

1—平均溫度；2—最高溫度。

上述溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的特性說(shuō)明：增加冷卻液流量可以降低電機(jī)的溫度場(chǎng)。與冷卻液流量相比，冷卻液入口溫度對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)影響更為顯著，在滿足電機(jī)熱負(fù)荷要求的條件下，電機(jī)冷卻液流量可以適當(dāng)減小。

2.3 不同冷卻介質(zhì)的冷卻性能對(duì)比

圖7 壓降與冷卻液入口流量的關(guān)系

Fig.7 Relationship between pressure drop and coolant inlet flow

圖8 不同冷卻液入口流量所需泵功率

Fig.8 Pump power under different coolant flow rates

由于物理性質(zhì)的差別，不同冷卻介質(zhì)的流動(dòng)和傳熱特性也存在差異。常見(jiàn)的電機(jī)冷卻介質(zhì)有水、冷卻液、冷卻油，其物理性質(zhì)見(jiàn)表3所示。

仿真中使用長(zhǎng)方形截面的螺旋形冷卻流道，主要換熱面的換熱邊界條件與2.1 節(jié)和2.2 節(jié)中的一致，冷卻介質(zhì)入口溫度為實(shí)車入口溫度45 ℃，冷卻介質(zhì)流量為10 L/min，分別采用表3 中的3 種流體作為冷卻介質(zhì)。不同冷卻介質(zhì)下的冷卻性能如圖10所示。

圖9 冷卻液入口流量對(duì)散熱量的影響

Fig.9 Influence of coolant flow rate on heat dissipation

表3 冷卻介質(zhì)物理性質(zhì)

Table 3 Physical properties of coolants

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從圖10 可見(jiàn)：與油冷下的繞組最高溫度為116.4 ℃相比，使用乙二醇冷卻液使繞組最高溫度下降2.2%，使用水的冷卻系統(tǒng)能使繞組最高溫度下降3.6%，因?yàn)槁菪瘟鞯懒鞒涕L(zhǎng)且冷卻油的動(dòng)力黏度相對(duì)較大。由圖10(f)可見(jiàn)：冷卻油產(chǎn)生的壓降遠(yuǎn)大于乙二醇與水的壓降。在相同入口溫度下，與水冷相比，冷卻油與乙二醇水溶液的冷卻能力和壓降均較差。

不同介質(zhì)下的流道散熱功率如圖11 所示。從圖11 可見(jiàn)：冷卻油、乙二醇水溶液、水的單位時(shí)間散熱量依次遞增。

3 流道結(jié)構(gòu)對(duì)冷卻性能的影響

3.1 流道圈數(shù)變化

使用截面為長(zhǎng)方形的螺旋形冷卻流道進(jìn)行仿真試驗(yàn)。為了研究螺旋形流道圈數(shù)變化對(duì)冷卻性能的影響，不改變進(jìn)出水口的位置，設(shè)置3種流道圈數(shù)P分別為5圈、4圈、3圈。換熱面邊界條件設(shè)置同前，冷卻水流量為10 L/min，入口溫度設(shè)為45 ℃。

不同螺旋形流道圈數(shù)下流道的散熱性能如圖12 所示。從圖12 可以看出：3 種不同圈數(shù)的流道體現(xiàn)出不同的散熱性能，流道圈數(shù)越多，單位時(shí)間內(nèi)流體散熱量越大，電機(jī)機(jī)殼溫度、繞組平均溫度越低，但增大流道圈數(shù)會(huì)使水道壓降增大，從而需要更大的水泵功率。

圖10 不同冷卻介質(zhì)下的冷卻性能

Fig.10 Cooling performance under different coolants

(a)機(jī)殼溫度；(b)定子溫度；(c)繞組溫度；(d)轉(zhuǎn)子溫度；(e)流體平均流速；(f)流道壓降

圖11 不同介質(zhì)下的流道散熱功率

Fig.11 Heat dissipation rate of channel under different coolants

3.2 流道截面變化

控制流道截面積與冷卻液流量不變以控制流道中流體平均流速。通過(guò)改變流道截面的形狀，觀察電機(jī)溫度場(chǎng)指標(biāo)、流場(chǎng)特性的變化。

設(shè)4 種不同截面的流道：長(zhǎng)方形截面長(zhǎng)×寬為25 mm×15 mm、橢圓形截面流道1～3 的長(zhǎng)軸×短軸分 別 為17 mm×7.02 mm， 15 mm×7.95 mm 和13 mm×9.18 mm。

不同流道下各部件壓降和平均溫度分別如圖13和表4所示。從圖13和表4可以看出：在保持流道截面積不變、冷卻液流量不變的情況下，4種流道對(duì)應(yīng)的電機(jī)溫度場(chǎng)指標(biāo)溫度差很小，可以忽略不計(jì)。比較3種橢圓截面可知：濕周越小，換熱面積越小，流道中的壓降也越小。長(zhǎng)方形截面的濕周小于橢圓形截面流道1的濕周，而換熱面積比橢圓形截面流道1的大，說(shuō)明不同截面形狀的確存在優(yōu)化換熱情況同時(shí)優(yōu)化流場(chǎng)的可能性。

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圖12 不同螺旋形水道圈數(shù)下流道的散熱性能

Fig.12 Cooling performance of cooling channels with different laps

(a)散熱功率；(b)殼體平均溫度；(c)繞組平均溫度；(d)流道壓降

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圖13 不同流道中的壓降

Fig.13 Pressure drop in different section shapes of channel

表4 不同流道下電機(jī)各部件溫度

Table 4 Temperature of motor parts in channels with different section shapes

4 結(jié)論

1)電機(jī)中溫度從高到低依次是繞組、轉(zhuǎn)子和磁鋼、定子、轉(zhuǎn)軸、機(jī)殼。電機(jī)內(nèi)部部件受冷卻液入口溫度影響與其參與傳熱的形式有關(guān)，越接近機(jī)殼的部件受冷卻液參數(shù)變化的影響越大。

2)冷卻系統(tǒng)散熱量隨冷卻介質(zhì)入口的溫度下降近似呈線性上升趨勢(shì)；在一定流量范圍內(nèi)，增大入口流量能提高散熱效果，但提升作用隨流量的上升而下降，且增大流量會(huì)使其流程損失急劇上升，進(jìn)而增大水泵功耗；不同冷卻介質(zhì)的冷卻能力不同，冷卻介質(zhì)的選擇需要綜合考慮電機(jī)的散熱需求、冷卻形式、經(jīng)濟(jì)性等因素。

3)當(dāng)截面為長(zhǎng)方形截面流道時(shí)，流道圈數(shù)越多，流體溫度沿流場(chǎng)變化越平緩，而流程損失與單位時(shí)間的散熱量隨著流道圈數(shù)增多而升高，可見(jiàn)：適當(dāng)增加流道圈數(shù)可以提高冷卻性能；在3種不同截面形狀下，電機(jī)各部件溫度場(chǎng)差異均小于1%，說(shuō)明冷卻性能幾乎沒(méi)有區(qū)別。以原長(zhǎng)方形截面流道的壓降(731 Pa)為基準(zhǔn)，3 種橢圓截面流道的壓降分別增加了1%，6.9%和15%，說(shuō)明優(yōu)化截面形狀能夠有效降低流程損失，從而提高冷卻系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。